| Меню сайта |
|
 |
| Категории раздела |
|
|
| Наш опрос |
|
|
| Статистика |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
|
| Форма входа |
|
|
|
В 2.2 Как извлечь корень
|
| 29.11.2012, 18:11 |
В 2.2 Как извлечь корень
 Возможно самая первая задача с которой столкнулись математики древности - это извлечение корня из числа два. Представьте себе, что у вас есть квадрат, со стороной равной единице, чему будет равна его диагональ? Правильно, корень из двух. Самый древний способ (был известен в Древнем Вавилоне).Пусть надо извлечь квадратный корень из двух, или решить уравнение:х2 = 2
Разделим левую и правую части уравнения на х, где х ≠ 0х = 2/ х. Получается, что извлечь корень - это тоже самое, что разделить данное число на другое число, но делитель надо найти такой, чтобы он был равен частному. Попробуем 2 разделить на 1,5, получаем частное 1, 33333. Числа не равны, Возьмем приближенное значение их среднего арифметического, получаем 1,416667. Теперь будем 2 делить на это число. получаем 1,411765. Опять сложим частное и делитель и найдем их среднее арифметическое, и так, пока числа не будут равны (с определенной степенью точности). После четырех делений мы видим, что делитель и частное равны с точностью до шести знаков после запятой. Дискретная запись алгоритма:
Шаг первый: 2/1,5 = 1,33
Шаг второй: Среднее арифметическое: (1,5 +1,33)/2 = 1,4166
Шаг третий: 2/1,4166 = 1,4117
Шаг четвертый: Среднее арифметическое: (1,4166 + 1,4117)/2 =
1,41421
Шаг пятый: 2/1,41421 = 1,41421
Ответ: (1,41421)2 = 2
Используя данный алгоритм попробуйте извлечь корень из числа 345.
|
|
Категория: Практика | Добавил: i_elf
|
| Просмотров: 2220 | Загрузок: 0
| Комментарии: 1
| Рейтинг: 0.0/0 |
|
| Поиск |
|
|
|
