Определение числовой последовательности

Существует три основных способа задания последовательности.

1. Аналитический. Последовательность задается формулой n-го члена; например, формулой а_n = n * 7 задается последовательность а₁, а₂, …, а_n, у которой а₁ = 7; а₂ = 14 и тд.

Примеры  числовых последовательностей:

2, 4, 6, 8, 10, … , 2n, … ;

1, 4, 9, 16, 25, … , n² , … ;

2. Рекуррентный. Любой член последовательности выражается через предшествующие члены. При данном способе задания последовательности обязательно указывается первый член последовательности и формула, которая позволяет вычислить любой член последовательности по известным предыдущим членам.

Одна из самых известных последовательностей - Фибоначчи:

задается рекуррентным соотношением  a_n = a_{n – 1} + a_{n – 2}  вместе с условием  a₀ = 0,  a₁ = 1  задает последовательность чисел Фибоначчи:  0,  1,  1,  2,  3,  5,  8, 13,  21,  …